Question

Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой на расстоянии d=60 см, получено по другую сторону линзы. При этом увеличение линзы Г=1. Во сколько раз увеличется высота изображения, если предмет передвинуть к линзе на =20см

Answer 1

• известно, что Г = H/h = f/d. так как Г1 = 1, то H = h и поэтому предмет находится на двойном фокусе, т.е. F = d/2 = 30 см

• увеличение Г2 определим из формулы тонкой линзы:

○ 1/F = 1/(d-0.2) + 1/f

○ f = (F (d - 0.2))/(d - 0.2 - F)

• ясно, что в задаче просят найти величину Г2/Г1, т.е. отношение высот изображений предмета

○ Г2/Г1 = Г2 = f/(d-0.2) = F/(d - 0.2 - F) = 0.3/(0.6-0.2-0.3) = 3

Answer 2

Постановка задачи: У нас есть собирающая линза, перед которой помещен предмет на расстоянии d=60 см. Изображение предмета получено на другой стороне линзы. Увеличение линзы Г=1. Нам нужно найти, во сколько раз увеличится высота изображения, если предмет передвинуть к линзе на 20 см.

Решение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для увеличения линзы:

Г = h' / h = -v / u

где: - Г - увеличение линзы, - h' - высота изображения, - h - высота предмета, - v - расстояние от изображения до линзы, - u - расстояние от предмета до линзы.

В данной задаче у нас есть следующие данные: - d = 60 см - расстояние от предмета до линзы, - Г = 1 - увеличение линзы.

Мы также знаем, что если предмет передвинуть к линзе на 20 см, то расстояние от предмета до линзы станет u' = d - 20 см.

Мы хотим найти, во сколько раз увеличится высота изображения, то есть отношение h' / h.

Расчет:

Подставим известные значения в формулу увеличения линзы:

1 = h' / h = -v / u

Теперь, чтобы найти h' / h, нам нужно выразить v и u через известные данные:

v = d - u u' = d - 20

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу увеличения линзы:

1 = h' / h = -(d - u') / (d - 20)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h' / h:

h' / h = (d - 20) / (d - u')

Ответ:

Таким образом, высота изображения увеличится в (d - 20) / (d - u') раз, где d = 60 см и u' = d - 20 см. Подставив значения, можно получить конкретный ответ на вопрос.