Question

В сосуде объемом V = 5 л при температуре T = 450 К находится смесь азота массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г . определите давление P смеси

Answer 1

По закону Дальтона :
p =  p1 +p2.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона имеем :
pV = (m/M)*RT
p1 = (m1RT)/M1V 
p2 = (m2RT)/M2V 
p = (m1RT)/M1V + (m2RT)/M2V = (RT)/V * (m1/M1 + m2/M2) ≈ 881454 Па.

Answer 2

Для определения давления смеси газов воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем сосуда, - \( n \) - количество вещества (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура.

Для каждого газа можно выразить количество вещества следующим образом:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молярная масса газа.

Молярная масса \( M \) для азота (N2) составляет примерно 28 г/моль, а для водорода (H2) - примерно 2 г/моль.

Теперь можем выразить общее количество вещества \( n_{\text{общ}} \) в смеси:

\[ n_{\text{общ}} = n_1 + n_2 = \frac{m_1}{M_1} + \frac{m_2}{M_2} \]

После этого можно подставить \( n_{\text{общ}} \), \( V \) и \( T \) в уравнение состояния идеального газа, чтобы решить для \( P \).

Расчеты:

Для начала выразим общее количество вещества \( n_{\text{общ}} \):

\[ n_{\text{общ}} = \frac{5\, \text{г}}{28\, \text{г/моль}} + \frac{2\, \text{г}}{2\, \text{г/моль}} \]

\[ n_{\text{общ}} = \frac{5}{28} + 1 = 1 + 1 = 2\, \text{моль} \]

Теперь подставим значения в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

\[ P \cdot 5\, \text{л} = 2\, \text{моль} \cdot R \cdot 450\, \text{К} \]

Универсальная газовая постоянная \( R \) примерно равна 8.31 \( \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \).

\[ P \cdot 5 = 2 \cdot 8.31 \cdot 450 \]

\[ P \cdot 5 = 2 \cdot 3738 \]

\[ P = \frac{2 \cdot 3738}{5} \]

\[ P = 2 \cdot 747.6 \]

\[ P = 1495.2\, \text{Па} \]

Ответ: Давление смеси газов составляет примерно 1495.2 Па.