Question

стеклянная колба объемом 20 см^3 с узкой шейкой была нагрета до 150 С, затем шейку колбы отпустили в ртуть. При охлаждении воздуха в колбу вошло 40г ртути. До какой температуры охладился воздух?

Answer 1

Дано

V1=20 см^3=20*10^-6 м3

T1=150 С=423 К   

m=40г=40*10^-3кг.  

p=13600 кг/м^3. - Плотность ртути

------------------------

Т2 - ?

РЕШЕНИЕ

произошел изобарный/изобарический процесс  ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ

по уравнению Менделеева-Клайперона

PV=vRT  или  V/T=vR/P

1 состояние воздуха

V1=20 см^3=20*10^-6 м3

Т1=150 С =423 К     =(150+273)=

P-давление нормальное 1 атм=10^5 Па

V1/T1= vR/P(1)

2 состояние воздуха

V2 =V1-Vртути =20*10^-6 м3-2.9412 *10^-6 м3  =17.0588*10^-6 м3  = 17*10^-6 м3 

Vртути =m/р =40*10^-3кг /13600 кг/м^3=2.9412 *10^-6 м3

V2/T2= vR/P(2)

в формулах (1) и (2) правые части равны, тогда приравняем левые части

V1/T1= V2/T2  отсюда T2= V2*T1/V1 =17*10^-6 м3 *423 К   / 20*10^-6 м3 =359.55 К =360 К (воздух охладился)

Ответ    воздух охладился до 360 К (87 С)

Answer 2

При нагревании стеклянной колбы объемом 20 см^3 с узкой шейкой до 150 °C и последующем охлаждении воздуха, в колбу вошло 40 г ртути. Вопрос состоит в том, до какой температуры охладился воздух.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и массе газа, давление обратно пропорционально его объему. Мы также можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме и массе газа, давление прямо пропорционально его температуре.

Изначально, объем колбы составлял 20 см^3, а при охлаждении воздуха в колбу вошло 40 г ртути. Поскольку ртуть является жидкостью, мы можем предположить, что она полностью заполнила объем колбы. Таким образом, объем воздуха в колбе после охлаждения равен нулю.

Мы также знаем, что масса газа (воздуха) осталась постоянной. Поэтому, используя закон Бойля-Мариотта, мы можем сказать, что:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - изначальное давление и объем воздуха, а P2 и V2 - конечное давление и объем воздуха.

Поскольку V2 равно нулю, мы можем упростить уравнение:

P1 * V1 = P2 * 0

Таким образом, P2 должно быть равно нулю.

Используя закон Гей-Люссака, мы можем сказать, что:

P1 / T1 = P2 / T2

где T1 и T2 - изначальная и конечная температуры воздуха.

Поскольку P2 равно нулю, мы можем упростить уравнение:

P1 / T1 = 0 / T2

Таким образом, T2 также должно быть равно нулю.

Таким образом, воздух охладился до температуры 0 °C.