Question

Три конденсатора емкостями C1=47 пФ, C2=18 пФ, C3=75 пФ соединены параллельно и к ним последовательно подключен конденсатор C4=75 пФ. определить C общ.

Answer 1

При параллельном соединении:
C₁₂₃ =C₁+C₂+C₃ = 47+18+75 = 140 пФ

При последовательном соединении:
Cобщ = С₁₂₃*С₄ / (С₁₂₃+С₄) = 140*75  / (140+75) ≈  49 пФ

Answer 2

Решение:

Для определения общей емкости конденсаторов, которые соединены параллельно и последовательно, нужно использовать формулы для расчета эффективной емкости в этих случаях.

1. Параллельное соединение конденсаторов: В параллельном соединении емкости конденсаторов складываются. То есть, общая емкость параллельного соединения будет равна сумме емкостей всех конденсаторов.

2. Последовательное соединение конденсаторов: В последовательном соединении конденсаторов обратная величина их эффективной емкости складывается. То есть, общая эффективная емкость последовательного соединения будет равна обратной величине суммы обратных величин емкостей всех конденсаторов.

Теперь рассмотрим конкретный пример с заданными значениями емкостей конденсаторов:

Дано: - C1 = 47 пФ - C2 = 18 пФ - C3 = 75 пФ - C4 = 75 пФ

Параллельное соединение конденсаторов:

Для параллельного соединения конденсаторов, общая емкость будет равна сумме емкостей всех конденсаторов.

Общая емкость параллельного соединения: Cпар = C1 + C2 + C3

Подставляем значения: Cпар = 47 пФ + 18 пФ + 75 пФ = 140 пФ

Последовательное соединение конденсаторов:

Для последовательного соединения конденсаторов, общая эффективная емкость будет равна обратной величине суммы обратных величин емкостей всех конденсаторов.

Общая эффективная емкость последовательного соединения: Cпосл = 1 / (1/Cпар + 1/C4)

Подставляем значения: Cпосл = 1 / (1/140 пФ + 1/75 пФ) = 1 / (0.00714 + 0.01333) = 1 / 0.02047 ≈ 48.85 пФ

Таким образом, общая емкость конденсаторов, которые соединены параллельно и к ним последовательно подключен конденсатор C4, составляет около 48.85 пФ.