Question

Главное фокусное расстояние объектива проекционного аппарата 14 см. Диапозитив находится на расстоянии 14,4 см от него. Чему равно увеличение объектива?

Answer 1

Дано   а=14 см    F =14,4 см    Г - ?
1/F = 1/a  -  1/b
1/b= 1/14  - 1/14,4
b =14*14,4/0,4 = 504 см
Г = b/a=36 -ответ
100%  верно

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Главное фокусное расстояние объектива проекционного аппарата - это расстояние от главного фокуса до главной задней плоскости, обозначаемое или . Главное фокусное расстояние определяет масштаб изображения при установке объектива на «бесконечность» .

Чтобы найти увеличение объектива, нужно использовать формулу:

$$\Gamma = \frac{b}{a}$$

где $b$ - расстояние от объектива до экрана, а $a$ - расстояние от объектива до диапозитива.

Из условия задачи, $a = 14,4$ см, а главное фокусное расстояние $f = 14$ см. Тогда, по формуле тонкой линзы, можно найти $b$:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$

$$\frac{1}{b} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a}$$

$$b = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{a}}$$

Подставляя числовые значения, получаем:

$$b = \frac{1}{\frac{1}{14} - \frac{1}{14,4}} \approx 504 \text{ см}$$

Теперь, подставляя $b$ и $a$ в формулу увеличения, получаем:

$$\Gamma = \frac{b}{a} = \frac{504}{14,4} \approx 35$$

Ответ: увеличение объектива проекционного аппарата примерно равно 35.