Question

Изменение силы тока в контуре происходит по закону i=2.4cos6280t. Определите амплитудное и действующее значение силы тока, период и частоту собственных колебаний контура.

Answer 1

I=2.4cos6280t;   ампитудное значение Im =2.4;   действующее значение
Id=Im/√2=2.4/√2≈1.70;
ω=6280   2πν=6280   частота  6280/2π≈6280/6,28= 1000  Гц

период Т=1/ν =0,001 сек.

Answer 2

Закон изменения силы тока в контуре

Закон изменения силы тока в контуре задан выражением i = 2.4cos(6280t), где i - сила тока, t - время.

Амплитудное значение силы тока

Амплитудное значение силы тока (I₀) представляет собой максимальное значение силы тока в контуре. В данном случае, амплитудное значение силы тока равно 2.4.

Действующее значение силы тока

Действующее значение силы тока (I) представляет собой значение силы тока, которое равномерно нагревает резистор сопротивлением R. Для синусоидального тока, действующее значение силы тока можно вычислить по формуле I = I₀/√2. В данном случае, действующее значение силы тока равно 2.4/√2 ≈ 1.697.

Период и частота собственных колебаний контура

Период (T) собственных колебаний контура представляет собой время, за которое контур выполняет одно полное колебание. Частота (f) собственных колебаний контура определяется как обратная величина периода, то есть f = 1/T.

Для данного контура, чтобы определить период и частоту собственных колебаний, необходимо знать значения коэффициента перед t в выражении i = 2.4cos(6280t). В данном случае, коэффициент перед t равен 6280.

Используя формулу периода T = 2π/ω и формулу частоты f = ω/2π, где ω - угловая частота, можно вычислить период и частоту собственных колебаний контура.

Угловая частота (ω) вычисляется как 2πf, где f - частота собственных колебаний контура.

В данном случае, угловая частота равна 6280.

Вычислим период и частоту собственных колебаний контура:

Период (T) = 2π/ω = 2π/6280 ≈ 0.001 s (секунда)

Частота (f) = ω/2π = 6280/2π ≈ 1000 Hz (герц)

Таким образом, период собственных колебаний контура составляет около 0.001 секунды, а частота собственных колебаний равна примерно 1000 герц.