Question

На шероховатом столе лежит доска длиной l=0.4м. коэффицент трения скольжения бруска о доску 0,5. какую минимальную скорость надо сообщить бруску чтобы он соскользнул с правого торца доски? дайте развернутый ответ

Answer 1

0,5*m*v^2=k*m*g*S; v=(2*k*g*S)^0,5; v=(2*0,5*9,8*0,4)^0,5=....

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы динамики и принцип сохранения энергии. Давайте разберемся подробнее.

Дано:

- Длина доски: l = 0.4 м - Коэффициент трения скольжения между бруском и доской: μ = 0.5

Решение:

1. Найдем минимальную силу трения, необходимую для того, чтобы брусок начал скользить с правого торца доски. - Минимальная сила трения будет равна силе трения скольжения, так как брусок находится в состоянии покоя. - Сила трения скольжения можно выразить как Fтр = μ * N, где Fтр - сила трения скольжения, μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила. - Нормальная сила N равна весу бруска, так как брусок находится на горизонтальной поверхности и не подвержен вертикальному движению. - Вес бруска можно выразить как m * g, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения. - Таким образом, Fтр = μ * m * g.

2. Найдем минимальную скорость, необходимую для того, чтобы брусок соскользнул с правого торца доски. - По принципу сохранения энергии, кинетическая энергия бруска должна быть равна работе силы трения скольжения. - Кинетическая энергия выражается как K = (1/2) * m * v^2, где K - кинетическая энергия, m - масса бруска, v - скорость бруска. - Работа силы трения скольжения выражается как Aтр = Fтр * s, где Aтр - работа силы трения скольжения, Fтр - сила трения скольжения, s - путь, пройденный бруском. - Путь, пройденный бруском, равен длине доски: s = l. - Таким образом, Aтр = Fтр * l.

3. Установим равенство кинетической энергии и работы силы трения скольжения: - (1/2) * m * v^2 = Fтр * l. - Подставим значение Fтр = μ * m * g: (1/2) * m * v^2 = μ * m * g * l. - Сократим массу бруска m с обеих сторон: (1/2) * v^2 = μ * g * l. - Разделим обе стороны на (1/2): v^2 = 2 * μ * g * l. - Извлечем квадратный корень: v = √(2 * μ * g * l).

Ответ:

Минимальная скорость, которую нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски, равна √(2 * μ * g * l).

Расчет:

- Подставим известные значения: - μ = 0.5 (коэффициент трения скольжения бруска о доску) - g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения) - l = 0.4 м (длина доски) - Вычислим: - v = √(2 * 0.5 * 9.8 * 0.4) ≈ 1.98 м/с.

Таким образом, минимальная скорость, которую нужно сообщить бруску, чтобы он соскользнул с правого торца доски, составляет примерно 1.98 м/с.