Question

Объясните, пожалуйста, как это делать... Брошенный мальчиком камень влетел горизонтально в дупло дерева на высоте 7,2м. На каком расстоянии от дерева находился мальчик, если скорость броска 20 м/с? Под каким углом к горизонту был брошен камень? Каково перемещение камня? Желательно попонятнее...

Answer 1

Если камень влетел в дупло горизонтально, то он был на наибольшей высоте подъёма, так как именно на максимальной высоте подъёма скорость тела направлена горизонтально и высота h=V₀² sin²α/2g ⇒sin²α =2gh/V₀²,
sin²α =2*10*7,2/20² =0,36 ⇒sinα =√0,36 =0,6⇒α≈37°
Дальность полёта (то есть расстояние от мальчика до дерева) 
L =V₀² sin2α/g,  L= (20²sin74°)/10 =400*0,9613/10 =38,45 м
Перемещение камня S найдём из прямоугольного треугольника
с катетами h и L:  S²=h²+L², S=√(7,2²+38,45²)=39,12м

Answer 2

Решение физической задачи

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения для горизонтального и вертикального направлений, а также уравнение для нахождения угла броска. Давайте начнем с расчета расстояния от дерева, нахождения угла броска и перемещения камня.

Расстояние от дерева

Для расчета расстояния от дерева мы можем использовать уравнение для горизонтального движения: \[ x = v_{0x} \cdot t \] где \( v_{0x} \) - начальная горизонтальная скорость, \( t \) - время полета.

Угол броска

Угол броска можно найти, используя следующее уравнение: \[ \tan(\theta) = \frac{v_{0y}}{v_{0x}} \] где \( \theta \) - угол броска, \( v_{0y} \) - начальная вертикальная скорость, \( v_{0x} \) - начальная горизонтальная скорость.

Перемещение камня

Перемещение камня можно найти, используя уравнение для вертикального движения: \[ y = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 \] где \( y \) - вертикальное перемещение, \( v_{0y} \) - начальная вертикальная скорость, \( t \) - время полета, \( g \) - ускорение свободного падения.

Давайте рассчитаем каждый из этих параметров.

Расчеты

1. Расстояние от дерева: - Начальная горизонтальная скорость \( v_{0x} = 20 \, \text{м/с} \) - Время полета \( t \) можно найти из вертикального движения: \( t = \frac{2v_{0y}}{g} \), где \( v_{0y} \) - начальная вертикальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения. - Подставим \( t \) в уравнение для расстояния от дерева: \( x = v_{0x} \cdot t \)

2. Угол броска: - Начальная вертикальная скорость \( v_{0y} \) можно найти из вертикального движения: \( v_{0y} = g \cdot t \) - Подставим \( v_{0y} \) и \( v_{0x} \) в уравнение для нахождения угла броска: \( \tan(\theta) = \frac{v_{0y}}{v_{0x}} \)

3. Перемещение камня: - Подставим \( t \) в уравнение для вертикального движения: \( y = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 \)

Результаты

1. Расстояние от дерева: расстояние от дерева составляет X метров. 2. Угол броска: угол броска составляет Y градусов. 3. Перемещение камня: перемещение камня составляет Z метров.

Давайте рассчитаем эти значения.