Question

Помогите,решить задачку! Лучше подробно! Определите радиус горбатого мостика,если сила давления автомобиля,движущегося со скоростью в верхней части мостика уменьшилась вдвое. Заранее спасибо!

Answer 1

Вес в верхней точке моста P1=m(g-a), а обычный вес Po=mg
по условию Р1=Ро/2
тогда 0.5mg=m(g-a)
         0.5g=g-a
         a=0.5g
так как автомобиль едет по горбатому мосту, то движение криволинейное, следовательно ускорение а=v^2/R
R=(2*v^2)/g
если уточнить скорость движения, то радиус становиться известным

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение Бернулли, которое описывает зависимость давления от скорости течения жидкости. Уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

P + 1/2 * ρ * v^2 + ρ * g * h = const,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, v - скорость течения жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота над уровнем жидкости.

Если сила давления автомобиля уменьшилась вдвое, то давление также уменьшилось вдвое. Таким образом, у нас меняется только член уравнения, связанный со скоростью течения жидкости:

1/2 * ρ * v^2.

Так как другие параметры остаются постоянными, то у нас получается:

1/2 * ρ * v^2 = const.

Это означает, что если скорость течения жидкости уменьшилась вдвое, то давление увеличилось вдвое. Теперь мы можем использовать это знание для определения радиуса горбатого мостика.

Для этого нам понадобится выразить скорость течения жидкости через радиус горбатого мостика. Мы можем использовать уравнение сохранения энергии:

v = √(2gh),

где h - высота горба мостика.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение Бернулли:

1/2 * ρ * (2gh) = const,

или

ρ * gh = const.

Это означает, что если высота горба мостика увеличивается вдвое, то давление уменьшается вдвое.

Таким образом, мы можем определить радиус горбатого мостика, используя уравнение для высоты горба:

h = r - r*cos(θ),

где r - радиус горба мостика, θ - угол наклона горба.

Теперь мы можем найти радиус горбатого мостика, если известны другие параметры.