Question

Зависимость координаты материальной точки от времени задана уравнением х=2-t+0.5t3.Определить скорость и ускорение точки через время начала движения.Движение точки прямолинейное.Постройте график зависимости скорости от времени

Answer 1

t^3? может t^2?

тогда x = 2 - t + 0.5t^2

откуда видно, что начальная скорость Vo = -1м\с 

ускорение a = 1 м\с^2

Формула зависимости скорости от времени примет такой вид:

V = -1 + t

Если есть знания по алгебре то составить график по этой формуле не составит труда.

Answer 2

Для определения скорости и ускорения материальной точки через время начала движения, сначала найдем производные от уравнения координаты по времени.

Первая производная от уравнения координаты по времени дает скорость точки: v(t) = dx/dt = -1 + 1.5t^2

Вторая производная от уравнения координаты по времени дает ускорение точки: a(t) = dv/dt = 3t

Теперь, используя уравнения для скорости и ускорения, мы можем определить их значения через время начала движения.

Если время начала движения t=0, то скорость точки будет: v(0) = -1 + 1.5*0^2 = -1

Ускорение точки в момент времени t=0 будет: a(0) = 3*0 = 0

Таким образом, в момент времени начала движения скорость точки равна -1, а ускорение равно 0.

Чтобы построить график зависимости скорости от времени, мы можем использовать уравнение скорости v(t) = -1 + 1.5t^2. Построим график, где по оси абсцисс будет время t, а по оси ординат - значение скорости v(t). График будет представлять собой параболу, так как уравнение скорости имеет вид квадратичной функции.

Таким образом, мы определили скорость и ускорение материальной точки через время начала движения, а также построили график зависимости скорости от времени.