Question

В урне 6 белых и 4 черных шара. Наудачу отбирают 3 шара. Какова вероятность того, что среди них окажется два белых шара?

Answer 1

Вообще говоря, эту задачу можно решить по крайней мере двумя способами. 
простейший из них состоит в том, сто данное событие произойдёт, если 
первый выбранный шар чёрный. а остальные белые или 
второй выбранный шар чёрный. а остальные белые или 
третий выбранный шар чёрный. а остальные белые. 

Тогда вероятность данного события равна 

(4/10)*(6/9)*(5/8)+(6/10)*(4/9)*(5/8)+(6/10)*(5/9)*(4/8)=1/2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятностные методы.

Сначала определим общее количество способов выбора 3 шаров из урны, которое равно сочетанию из 10 по 3:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120

Теперь определим количество способов выбора 2 белых шаров из 6 и 1 черного шара из 4:

C(6, 2) * C(4, 1) = (6! / (2! * (6-2)!) ) * (4! / (1! * (4-1)!) ) = 15 * 4 = 60

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных 3 шаров окажется два белых шара, равна отношению количества способов выбора 2 белых шаров и 1 черного к общему количеству способов выбора 3 шаров:

P = 60 / 120 = 0.5

Итак, вероятность того, что среди отобранных 3 шаров окажется два белых шара, составляет 0.5 или 50%.