Question

1)Через сколько секунд от начала движения автомобиль достигнет скорости 54 км/ч при ускорении движения 0,2 м/с2? 2)Поезд, проходя мимо разъезда, затормозил. Через 3 мин он остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Чему равны скорость в начале торможения и ускорение поезда? Движение поезда считать равнозамедленным.

Answer 1

№1
Дано:
$V_0$=0
V=54 км\ч = 15 м\с
a=0.2 м\с2
t-?
Решение:
$a= \frac{V-V_0}{t} \\ t= \frac{V-V_0}{a} = \frac{15}{0.2}= 75 c$
Ответ: 75 с

№2
Дано:
t=3 мин= 180 с
V= 0
S=1.8 км = 1800 м
$V_0$ -?
a - ?
Решение:
$a= \frac{V-V_0}{t} \\ S= V_0t+ \frac{at^2}{2} \\ S=V_0t+ \frac{ \frac{V-V_0}{t}*t^2 }{2} \\ S=V_0t+ \frac{(V-V_0)t}{2} \\ 1800 = 180V_0-90V_0 \\ V_0=20$
$V_0$=20 м\с
$a= \frac{V-V_0}{t} = \frac{-20}{180}=-0.111$
Ответ: 20 м\с, -0.1111 м\с2 

Answer 2

1) Время, через которое автомобиль достигнет скорости 54 км/ч при ускорении движения 0,2 м/с²

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения:

v = u + at

где: - v - конечная скорость (54 км/ч) - u - начальная скорость (0 км/ч, так как автомобиль только начинает движение) - a - ускорение (0,2 м/с²) - t - время

Мы хотим найти время (t), поэтому мы можем переписать уравнение:

t = (v - u) / a

Подставляя значения, получаем:

t = (54 км/ч - 0 км/ч) / (0,2 м/с²)

Для решения этой задачи, нам нужно привести скорость км/ч к м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = 0,2778 м/с. Подставляя это значение, получаем:

t = (54 км/ч - 0 км/ч) / (0,2 м/с²) = (54 * 0,2778 м/с - 0 * 0,2778 м/с) / (0,2 м/с²)

Вычисляя это выражение, получаем:

t ≈ 150 секунд

Таким образом, автомобиль достигнет скорости 54 км/ч примерно через 150 секунд после начала движения.

2) Скорость в начале торможения и ускорение поезда

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения:

v = u + at

где: - v - конечная скорость (0 км/ч, так как поезд остановился) - u - начальная скорость (неизвестно) - a - ускорение (неизвестно) - t - время (3 минуты)

Мы также знаем, что поезд остановился на станции, которая находится на расстоянии 1,8 км от разъезда.

Движение поезда считается равнозамедленным, поэтому мы можем использовать следующее уравнение:

s = ut + (1/2)at²

где: - s - расстояние (1,8 км) - u - начальная скорость (неизвестно) - a - ускорение (неизвестно) - t - время (3 минуты)

Мы хотим найти начальную скорость (u) и ускорение (a), поэтому нам нужно решить эту систему уравнений.

Используя первое уравнение, мы можем выразить начальную скорость (u) через ускорение (a) и время (t):

u = v - at

Подставляя значения, получаем:

u = 0 км/ч - a * 3 минуты

Используя второе уравнение, мы можем выразить ускорение (a) через начальную скорость (u) и время (t):

a = 2s / t² - 2u / t

Подставляя значения, получаем:

a = 2 * 1,8 км / (3 минуты)² - 2u / (3 минуты)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти начальную скорость (u) и ускорение (a).

Примечание: В данном случае, для удобства расчетов, мы будем использовать км/ч и минуты. Если необходимо, мы можем преобразовать результаты в другие единицы измерения.

Пожалуйста, подождите немного, пока я выполню расчеты.