Question

Составить задачу с законом сохранение импульса

Answer 1

Человек захотел спуститься по верёвочной лестнице из свободно висящего аэростата массой M=350кг. Какой минимальной длины он должен привязать верёвочную лестницу к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся земли? Масса человека m=70кг. Расстояние от земли до аэростата H=10м.

Answer 2

Задача с законом сохранения импульса

Давайте рассмотрим несколько задач, связанных с законом сохранения импульса.

1. Задача 1: Столкновение двух тел

Два тела массой 60 кг и 90 кг движутся навстречу друг другу. Скорость первого тела составляет 1,5 м/с, а второго - 0 м/с. Чему будет равна скорость тел после столкновения?

Решение: Используем закон сохранения импульса, согласно которому сумма импульсов замкнутой системы тел остается неизменной.

Импульс до столкновения: \( P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \) \( P_{\text{до}} = 60 \, \text{кг} \times 1,5 \, \text{м/с} + 90 \, \text{кг} \times (-0) \, \text{м/с} = 90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

Импульс после столкновения: \( P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{конечная}} \) \( 90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + 90 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{конечная}} \) \( v_{\text{конечная}} = \frac{90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{150 \, \text{кг}} = 0,6 \, \text{м/с} \)

Таким образом, скорость тел после столкновения составит 0,6 м/с.

2. Задача 2: Рассеяние тела

Тело массой 800 г движется со скоростью 3 м/с. После столкновения с телом массой 200 г, первое тело останавливается. Какая скорость у второго тела после столкновения?

Решение: Используем закон сохранения импульса.

Импульс до столкновения: \( P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 = 0,8 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = 2,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

Импульс после столкновения: \( P_{\text{после}} = m_2 \cdot v_{2\text{конечная}} \) \( 2,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0,2 \, \text{кг} \times v_{2\text{конечная}} \) \( v_{2\text{конечная}} = \frac{2,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0,2 \, \text{кг}} = 12 \, \text{м/с} \)

Таким образом, скорость второго тела после столкновения составит 12 м/с.

Эти примеры демонстрируют применение закона сохранения импульса в различных ситуациях. Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!