Question

Частица движется вдоль оси х по закону х = –19 + 20·t – t2. Все ве- личины в единицах СИ. Определите зависимость проекции скоро- сти u x(t) и модуля скорости |u (t)| от времени, а также изменение проекции ускорения аx(t) и модуля ускорения |а(t)| от времени

Answer 1

формула для перемещения x(t) = –19 + 20t – t^2

формула для скорости  x'(t) =u(t)= –2(t-10)

формула для ускорения  x''(t) =u'(t)= –2

Answer 2

Для определения зависимости проекции скорости u_x(t) и модуля скорости |u(t)| от времени, а также изменения проекции ускорения a_x(t) и модуля ускорения |a(t)| от времени, мы можем использовать данное уравнение движения x = -19 + 20t - t^2.

Проекция скорости u_x(t) определяется как производная координаты по времени: u_x(t) = dx/dt = 20 - 2t.

Модуль скорости |u(t)| можно найти как корень из суммы квадратов проекций скорости по осям: |u(t)| = √(u_x(t)^2).

Проекция ускорения a_x(t) определяется как производная проекции скорости по времени: a_x(t) = d(u_x(t))/dt = -2.

Модуль ускорения |a(t)| можно найти как корень из суммы квадратов проекций ускорения по осям: |a(t)| = √(a_x(t)^2).

Таким образом, проекция скорости u_x(t) равна 20 - 2t, модуль скорости |u(t)| равен √((20 - 2t)^2), проекция ускорения a_x(t) равна -2, и модуль ускорения |a(t)| равен √((-2)^2).

Это позволяет нам определить зависимость проекции скорости, модуля скорости, проекции ускорения и модуля ускорения от времени в данной системе.