Question

В стакан с водой, уравновешенный на рычажных весах, опустили подвешенный на нити стальной шарик массой 250 г так, чтобы он не касался дна. Определите массу гирьки с помощью которой можно вновь уравновесить весы.

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо знать плотность воды
ρв =1000 кг/м³
и плотность стали
ρс =7800 кг/м³
Определим объем воды, вытесненной 0.25 кг стальным шариком
mc= ρс·V
V= mc/ρс
Теперь определим массу воды, вытесненной шариком с этим объемом
mв= ρв·V
mв= ρв· mc/ρс
mв=0.032 кг
mв=32 г
По закону Архимеда в воде действует выталкивающая сила на стальной шарик равная весу вытесненной воды массой 32 г.
 По третьему закону Ньютона сила, действующая на шарик равна силе действующей со стороны шарика на стакан с водой.
Поэтому на чашу весов необходимо положить дополнительный груз массой  32 г. 

Answer 2

Для определения массы гирьки, с помощью которой можно вновь уравновесить весы, можно воспользоваться принципом Архимеда.

Когда шарик опущен в стакан с водой, он выталкивает из стакана объем воды, равный своему объему. Это создает подъемную силу, которая равна весу вытесненной воды. Таким образом, вес вытесненной воды равен весу шарика.

Для определения массы гирьки, необходимой для уравновешивания весов, можно воспользоваться формулой:

Масса гирьки = Масса шарика - Масса вытесненной воды

Допустим, плотность воды 1 г/см^3, тогда объем вытесненной воды будет равен 250 см^3. Таким образом, масса вытесненной воды будет равна 250 г.

Пусть масса шарика равна 250 г, тогда масса гирьки будет равна:

Масса гирьки = 250 г - 250 г = 0 г

Таким образом, для уравновешивания весов не потребуется гирька.