Question

На какой глубине объем пузырька воздуха,поднимающегося со дна водоема,а 2 раза меньше,чем на поверхности?Атмосферное давление 100 кПа.Температура в толще воды и у ее поверхности одинакова

Answer 1

. И если речь о 6х уменьшении объёма, значит речь о 6х увеличении давления того газа на окружающую воду, и, по 3 закону Ньютона о 2х увеличении давления воды на пузырёк воздуха. Т. е. это будет та глубина, на которой давление воды, водяного столба в 2 раз превышает атмосферное давление на поверхности. Нормальное атм. давление (100 кПа=760мм. рт. ст. ) атмосферы, выраженное в высоте ВОДЯНОГО СТОЛБА = 11-12м.
Т. о. на глубине 12м давление будет = 2 атм. (1 атм. на поверхности+1атм высоты воды)
Т. о. 2х превышение атм. давленения будет достигнуто на глубине 24 метров. 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости или газе испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной им жидкости или газа.

Пусть V1 - объем пузырька воздуха на глубине h1, V2 - объем пузырька воздуха на поверхности, ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, P0 - атмосферное давление.

Согласно закону Архимеда, разность веса воздуха в пузырьке на глубине h1 и на поверхности равна подъемной силе:

F1 - F2 = V1 * ρ * g - V2 * ρ * g

Также, мы знаем, что давление в жидкости меняется с глубиной по закону:

P = P0 + ρ * g * h

Так как на глубине h1 давление воды больше, чем на поверхности в 2 раза, то:

P0 + ρ * g * h1 = 2 * (P0 + ρ * g * 0)

Отсюда находим h1:

ρ * g * h1 = 2 * P0 - P0 = P0 h1 = P0 / (ρ * g)

Теперь, используя найденное значение h1, можем найти объем пузырька воздуха на глубине:

V1 = (P0 / (ρ * g)) / (P0 + ρ * g * (P0 / (ρ * g))) V1 = P0 / (P0 + ρ * g)

Таким образом, мы нашли объем пузырька воздуха на глубине h1.