Question

В установке углы альфа и бета наклонных плоскостей с горизонтом соответственно равны 30 и 45 градусов, массы тел m1=0.45 кг и m2=0.5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите: 1)Ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити. ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО РЕШЕНИЕ График и задание внизу. Ответы для проверки: 1) 1.33 м/с^2 ; 2) T=2,8 H

Answer 1

В системе отсчёта, связанной с первым телом, имеем:
$T-m_1g\sin\alpha=m_1a\\T=m_1(a+g\sin\alpha)$

В системе отсчёта, связанной со вторым телом, имеем:
$m_2g\sin\beta-T=m_2a\\T=m_2(g\sin\beta-a)$

Приравниваем T, получаем:
$m_1(a+g\sin\alpha)=m_2(g\sin\beta-a)\\m_1a+m_1g\sin\alpha=m_2g\sin\beta-m_2a\\a=\frac{m_2g\sin\beta-m_1g\sin\alpha}{m_1+m_2}=\frac{0,5*9,8*0,707-0,45*9,8*0,5}{0,45+0,5}=1,33(m/s^2)\\\\T=m_2(g\sin\beta-a)=0,5*(9,8*0,707-1,33)=2,8(H)$