Question

Небольшой заряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с, причем в центре описываемой им окружности расположен точно такой же заряд, что имеет шарик. Если вращающийся шарик зарядить зарядом противоположного знака (но такой же абсолютной величины), то при том же радиусе вращения угловая скорость станет 4 рад/с. Найдите расстояние (в см) от точки подвеса шарика до плоскости его вращения. g = 10 м/с2. (Ответ должен получиться 80)

Answer 1

ω1=3 рад/с
ω2=4 рад/с
Когда шарики заряжены одноименно, то они отталкиваются и центробежная сила работает в том же направлении, что и Кулоновская.
m·ω1²·R+k·q²/R²=m·g·sin(A)
Когда заряды противоположны
m· ω2²·R-k·q²/R²=m·g·sin(A)
Если все сложить, получим
R·(ω1²+ω2²)=2·g·sin(A)
Поскольку R/sin(A)=H – расстояние до плоскости вращения
H=2·g/(ω1²+ω2²)
H=0.8 м