Question

По гладкой наклонной плоскости пустили груз снизу вверх с начальной скоростью 0,6 м/с. Через 1 с груз переместился на 40 см от начала пути. Через какой промежуток времени после начала движения груз снова попадет в это положение?

Answer 1

1) все время движения будем вычислять так: t = t1 + t2,

где t1 - время подъема до максимальной высоты,
t2 - время спуска до данного в задаче положения S = 0.4 м

2) первостепенно знать с каким ускорением движется тело. напишем уравнение пути

S = v0 t - (a t²)/2. отсюда

a = (2 (v0 t - S))/t² = 0.4 м/c²

3) узнаем, сколько времени t1 тело достигало максимальной точки подъема (v = 0). напишем уравнение скорости

0 = v0 - at1. отсюда

t1 = v0 / a = 1.5 c

4) определим максимальное расстояние x, которое способно достигнуть тело. напишем уравнение пути

x = v0 t1 - (a t1²)/2 = 0.45 м

5) теперь узнаем сколько времени t2 тело от координаты x двигалось до координаты S (v0 = 0)

x - S = (a t2²)/2. отсюда

t2 = √( (2 (x - S))/a ) = 0.5 c

6) тогда полное время движения равно

t = t1 + t2 = 2 c