Question

Автомобиль четвертую часть пути прошел за пятую часть всего времени движения.C какой скоростью бла пройдена оставшееся часть пути если средняя скорость составила 60 км/ч первую часть времени автомобиль прошел со скоростью в 2 раза больше чем вторую.Средняя скорость всего пути составила 75 км/ч.Какова была скорость на 1 части пути

Answer 1

Задачи на движение тела без ускорения, основная формула: S=v*t 

1. Пусть весь путь - S, все время - t, тогда:
Для первого участка: S1=v1*t1, причем S1=S/4, t1=t/5
(S/4)= v1 * (t/5)
v1=5S/(4t)
для второго участка: S2=v2*t2, причем S2+S1=S, значит S2=S-S1=3S/4, и t1+t2=t,тогда t2=t-t1=4t/5, откуда получаем что:
v2=S2/t2=(3S/4) / (4t/5)
при этом средняя скорость 60=(v1+v2)/2, откуда получаем, что v1+v2=120, v2=120-5S/4t
приравнивая последние два выражения:
(3S/4) / (4t/5)=120-5S/4t
получаем, что:
15S/16t+5S/4t=120
35S/16t=120
7S=24*16t

при этом скорость на оставшемся пути была: v2=(3S/4) / (4t/5)= 15S/16t = (24*16t)/(7*16t)=24/7 км/ч

2. v1=2*v2
(v1+v2)/2=75 => v1+v2=150
2*v2+v2=150
v2=50
v1=2*v2=100 км/ч