Question

При равноускоренном прямолинейном движении тела на пути S=21 модуль его скорости увеличился от v=5.0 м\c до v=9.0 м\c, за какой промежуток времени это произошло

Answer 1

Уравнение движения: x=x0+Vot+0,5at^2, V=Vo+at.
Рассмотрим в качестве нулевого момента момент, когда скорость тела была 5 м/с. Тогда возможны 2 случая:
1) скорость не меняла направления. В этом случае V0=5, x0=0. V1=9, x1=21. 
S=x1=V0*t1+0,5a(t1^2)
V1=V0+at1.
t1=(V1-V0)/a.
Подставляем числа:
21=4/a+0,5*16/a=12/a, откуда a=12/21=4/7 м/с^2,
t1=4/(4/7)=7 сек.
2) Скорость поменяла направление (то есть, ускорение отрицательно). В этом случае V0=5, x0=0. V1=-9, x1=21. 
S=x1=V0*t1+0,5a(t1^2)
V1=V0+at1.
t1=(V1-V0)/a.
Подставляем числа:
21=-14/a+0,5*196/a=-84/a, откуда a=-84/21=-4 м/с^2,
t1=-14/(-4)= 3,5 сек.