Question

Небольшое тело массой m = 0,5 кг висит на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 40 см, касаясь бруска массой M = 1,5 кг, покоящегося на шероховатой горизонтальной поверхности. Тело отвели в сторону так, что нить образовала угол α = 60° с вертикалью, и отпустили. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью, если в результате абсолютно упругого удара брусок сместился на расстояние s = 20 см?

Answer 1

Небольшое тело массой m = 0,5 кг висит на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 40 см, касаясь бруска массой M = 1,5 кг, покоящегося на шероховатой горизонтальной поверхности. Тело отвели в сторону так, что нить образовала угол α = 60° с вертикалью, и отпустили. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью, если в результате абсолютно упругого удара брусок сместился на расстояние s = 20 см?

Answer 2

Потенциальная энергия груза отведенного на угол 60 градусов с вертикалью равна

Eн= mgl/2 = 1 Дж

Эта энергия перейдет в кинетическую энергию маленького тела в момент удара

mv^2/2 = 1

откуда

v= 2 м/с

Импульс маленького тела в момент удара mv= 1 кг*м /с

Он сохранится , как и энергия - удар упругий.

После удара

Mv1-mv2=1 

3v1-v2=2

Mv1^2/2 + mv2^2/2 = 1 

3v1^2+v2^2= 4

Откуда

v1= 1 м/c

v2= 1 м/с

Энергия большого тела после удара равна

E1 = Mv1^2/2 = 0.75 Дж

Проверим

E2 = mV2^2/2 = 0.25 Дж - сумма 1 Дж - все верно.

E1 уйдет на работу силы трения

Fт = kMg на пути s=0.2 м

A = Fт*s = E1

3k= 0.75

k=0.25