Question

С вершины клина длина которого l=2 и высота 1 м начинается скользить небольшее тело коэффициент трения между телом и клинком k=0,15. Определить 1ускорение с которым движется тело,2определить время прохождения тела вдоль клинка ,3 скорость тела у основания клинка решение

Answer 1

Дано: l=2м, h=1м, k=0,15

Найти: a-?, t-?, v-?

 

Решение:

Запишем все силы в векторной форме:

Fт+Fтр = ma

Переносим на ось x

Ox: Fт*sinα - Fтр = ma

m*g*sinα - kN = ma

m*g*sinα - k*m*g*cosα = ma

сокращаем массу и получаем уравнение для нахождение ускорения

 

a = g*sinα - k*g*cosα

a = g ( sinα - k*cosα )

a = 10м/с^2 ( 0,5 - 0,15*0,86) = 3,7 м/с^2

 

находим время из формулы пути

l = a*t^2 / 2

$t = \sqrt{\frac{2l}{a}}$

$t = \sqrt{\frac{2*2}{3,7}}$

t≈1c.

 

v^2 - v0^2 = 2a*l

v^2 - 0 = 2a*l

$v = \sqrt{2a*l}$

$v = \sqrt{2*3,7*2}$

v = 3,84 м/с