Question

Конькобежец, двигаясь равноускоренно по окружности радиусом 150 м, изменяет свою скорость от 3м\с до 6м\с за 6с. определите угловое перемещение за это время, угловую скорость в конце пути

Answer 1

Примем 
φ₀ = 0
V₁=3 м/с
V₂=6 м/с
t = 6 c
R=150 м
_______
Δφ -?
ω - ?

Найдем угловое ускорение
ε = Δω/Δt = (V₂-V₁) / (R*Δt) = (6-3) / (150*6) = 6,25*10⁻³   рад/с²

Тогда:
ω₂ =  ω₁ +  ε*t = V₁/R + ε = 3/150+6,25*10⁻³*6 = 0,0575 рад/с

Угол поворота:
φ = φ₀ + ω₀* t + ε*t²/2 = 0+3*6/150+6,25*10⁻³*6²/2 ≈ 0,2325 рад

Если переведем в градусы, то получим
φ = 13°20'