Question

Пожалуйста, помогите с задачей. Для закалки нагретую до 973градусов К стальную деталь массой 3кг опустили в воду массой 20кг при температуре 20гр Цельсия. До какой температуры нагреется вода?

Answer 1

С₁ = 4200 Дж на кг на град удельная теплоёмкость воды
λ = 2256000 Дж на кг удельная теплота парообразования воды
t₁ = 20 C начальная температура воды
t₃ = 100 C температура кипения воды
m₁ = 20 кг масса воды
С₂ = 500 Дж на кг на град удельная теплоёмкость стали
t₂ = 973 C начальная температура стали
m₂ = 3 кг масса стали
Определим, какая масса воды нагрелась до температуры кипения и испарилась при охлаждении стальной детали до температуры 100 градусов
m' = m₂C₂(t₂ - t₃)/(C₁(t₃ - t₁) + λ) = 3*500*873/(4200*80 + 2 256 000) = 1 309 500/2 592 000 = 0.5 кг
Оставшаяся вода с массой
m = m₁ - m' = 19.5 кг и с температурой t₁ = 20 будет охлаждать стальную деталь с температурой t₃ = 100 C массы m₂ = 3 кг
Это уже простая задача и решается она шаблонным образом.
m₂C₂(t₃ - t₀) = mC₁(t₀ - t₁)
Устоявшаяся температура
t₀ = (m₂C₂t₃ + mC₁t₁)/(m₂C₂ + mC₁) = (3*500*100 + 19.5*4200*20)/(3*500 + 19.5*4200) = 21.5 C