Question

Однородный куб плавает в ртути, причем 1/5 часть его объема погружена в ртуть. Если на этот куб положить второй куб такого же размера, то первый куб погрузится в ртуть на 1/2 часть своего объема. какова плотность материала второго куба?

Answer 1

   Так как куб плавает в жидкости, то Сила Архимеда = Весу
mg = плотность ртути х g x 0.2 объема
плотность тела 1 х V = плотность ртути х 0.2V
Рассмотрим второй случай
(m 1 куба + m 2 куба) x G = плотность ртути x G x 0.5 объема
m1 + m2 = плотность ртути x 0.5 объема
Из первого уравнения выразим плотность ртути:
Плотность ртути = плотность 1 тела х V\0.2V = плотность 1 тела\0.2
Подставляем во второе уравнение:
m1+m2 = плотность тела\0.2 х 0.5 V
V(плотность 1 + плотность 2) = плотность тела х 0.5V \ 0.2
плотность 1 + плотность 2 = 2.5 плотность 1
Плотность 2 тела = 1.5 х плотность 1 тела
из формулы плотности ртути знаем, что 
плотность ртути = плотность 1 тела\0.2, то плотность 1 тела = 0.2 плотности 1 тела = 13.55 примерно х 0.2 = 2.71 ====> плотность 2 тела = 1.5 х 2.71 = примерно 4.065 = 4.07