Question

Брусок массой m=3 кг покоится на наклонной плоскости, расположенной под углом α=30° к горизонту. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ=0.1. Бруску коротким ударом сообщают скорость u=9 м/с , направленную вверх вдоль плоскости. На какую высоту h относительно первоначального положения поднимется брусок?

Answer 1

Ну смотрите. В результате удара брусок получит кинетическую энергию E1=m*V^2/2, в строгом соответствии с теоремой мотоциклиста.
Кстати, теорема мотоциклиста - это теорема, которую он не забыл после соударения с деревом и повторял в шоке, когда его несли на носилках в Склифосовского: "ХОРОШО ЧТО ПОПОЛАМ".  Когда его сумели спросить, что именно пополам - он снисходительно посмотрел на врачей и ответил: "эм вэ квадрат пополам". Ну так вот E1=3*9^2/2=121.5Дж. Когда брусок доедет до своей верхней точку куда сможет, на высоту H относительно первоначальной точки, его потенциальная энергия увеличится на E2=m*g*H, а остальное E3=E1-E2 будет потрачено на работу перемещения против сил трения, A=F*S=m*g*mu*sin30°*H/sin30°=m*g*mu*H, то есть вы видите, что m везде в первой степени стоит, и можно на m просто поделить - все равно какая у него масса. Лишь только стукнуть надо посильнее, если брусок тяжелый.
m*V^2/2=m*g*H-m*g*mu*H, отсюда V^2/2=g*(1-mu)*H, а уже отсюда запросто найдем H=V^2/(2*g*(1-mu))=9*9/(2*9.81*(1-0.1))=4.587м