Question

Из поселков А и Б, расстояние между которыми 10 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Пешеход, вышедший из А, начал движение со скоростью 5 км/ч, при этом скорость его равномерно уменьшалась, снижаясь на 1 км/ч за каждый час движения. Пешеход, вышедший из Б, начал движение также со скоростью 5 км/ч, при этом его скорость равномерно увеличивалась на 1 км/ч в час. Определите время от начала движения до встречи пешеходов и расстояние от поселка А до места встречи.

Answer 1

1) 5+5=10 (км/ч) скорость сближения пешеходов. Она будет одинаковой,так как если у первого пешехода она каждый час уменьшается, то у второго она каждый час на столько же возрастает.
2) 10:10=1 (ч)
Пешеходы встретятся через час каждый пройдёт по 5км на расстоянии 5 км от А и Б. А вот если бы расстояние между А и Б было бы не 10 км, а 30 или 40 тогда бы было интереснее.
1)5+5=10(км/ч)
2)40:10=4(ч)
3)5+4+3+2=14 (км) прошёл до встречи пешеход из пункта А
4) 5+6+7+8=26 (км) прошёл до встречи пешеход из пункта Б. Встреча состоится в 14 км от пункта А. А там смотри, что-то с условием не так, проверь и реши сам, принцип я думаю тебе уже понятен.

Answer 2

$|a_{1}|=|a_{2}|=a=dv/dt=1 \\ \\ x_{1}=v_{0}*t-a*t^2/2 \\ x_{2}=S-v_{0}*t-a*t^2/2 \\ \\ x_{1}=x{2} \\ v_{0}*t-a_{1}*t^2/2 = S-v_{0}*t-a_{2}*t^2/2 \\ t=s/(2v_{0}) =1\\ \\ x_{1}=v_{0}*t-a*t^2/2=4.5$
Ответ: 1 ч, 4.5 км.