Question

Из колодца глубиной 20 м достают воду ведром. Внизу ведро заполняется водой до краёв. Из-за течи в ведре при подъёме часть воды из ведра выливается обратно в колодец. Считая, что подъём производится равномерно, а скорость вытекания воды постоянна, определить работу по подъёму ведра, если к концу подъёма в ведре остаётся 2/3 первоначальной массы воды. Масса пустого ведра 2 кг, его обьём 15 л.

Answer 1

Здесь совершаются две работы. Первая по поднятию этого ведра, вторая по подъему самой воды. За нулевую высоту берем донышко колодца.
Строим зависимость силы тяжести воды от высоты подъёма. За нулевую высоту принимаем дно колодца.
F=ρgV0(1-h/(3H)) - это формула.
+ интеграл от функции между 0 и 20 по минимальной высоте, это будет работа.
Вычисляем, получаем примерно 5/6.