Question

Два куба, изготовленных из сплавов некоторых металлов, имеют одинаковую массу. Плотности их соответственно равны ρ1= 5,0 г/см3 и ρ2= 10 г/см3 Подвесив эти кубы к концам рычага, их погружают в воду. Каким должно быть отношение плеч рычага, чтобы в воде рычаг находился в равновесии

Answer 1

Два куба, изготовленных из сплавов некоторых металлов, имеют одинаковую массу. Плотности их соответственно равны ρ1= 5,0 г/см3 и ρ2= 10 г/см3 Подвесив эти кубы к концам рычага, их погружают в воду. Каким должно быть отношение плеч рычага, чтобы в воде рычаг находился в равновесии

плотность второго больше ρ2= 10 г/см3 > ρ1= 5,0 г/см3

масса одинаковая ; вес одинаковый Р=mg

объем второго меньше m/ρ2 < m/ρ1 

=> сила Архимеда для второго меньше F(a2)=(m/ρ2)pg < F(a1)=(m/ρ1)pg

p- плотность воды 1 г/см3

вес в воде

первого F1=P-(m/ρ1)pg=mg-(m/ρ1)pg=mg(1-p/ρ1)

второго F2=P-(m/ρ2)pg=mg-(m/ρ2)pg=mg(1-p/ρ2)

отношение плеч рычага равно отношению весов в воде

L2/L1=F1/F2=mg(1-p/ρ1) /mg(1-p/ρ2)=(1-1/5) /(1-1/10)= 8/9

 

Ответ 8/9