Question

Плотность воды 1000кг/м3, а плотность камня 2600кг/м3. Какую работу следует совершить при медленном подъёме камня объёмом 10см3 в воде на высоту 50см, если не учитывать сопротивление воды при движении тела?

Answer 1

Условие задачи:

Плотность воды 1000 кг/м3, а плотность камня 2500 кг/м3. Если не учитывать сопротивление воды при движении тела, то какую работу следует совершить при медленном подъеме камня массы 100 г в воде на высоту 80 см?

Решение задачи:

Чтобы поднять камень, к нему нужно приложить некоторую силу F. Если поднимать камень равномерно, то величину этой силы можно определить из первого закона Ньютона, записанного в проекции на ось y:

F+FА—mg=0

F=mg—FА

Работу A можно найти как произведение модуля силы F на модуль перемещения h:

A=Fh

A=(mg—FА)h(1)

Известно, что выталкивающую силу FА и массу m можно определять по таким формулам:

FА=ρвgV

m=ρV

Тогда формула (1) для определения работы примет вид:

A=(ρVg—ρвgV)h=(ρ—ρв)gVh

Неизвестный объем камня m выразим через известную массу камня m и его плотность ρ:

V=mρ

В итоге мы получим такую окончательную формулу:

A=(ρ—ρв)gmρh

A=(1—ρвρ)mgh

Переведем массу камня и высоту в систему СИ, а уже потом вычислим ответ:

100г=0,1кг

80см=0,8м

A=(1—10002500)⋅0,1⋅10⋅0,8=0,48Дж

Ответ: 0,48 Дж.