Question

По наклонной плоскости пустили снизу вверх шарик. На расстоянии L=30 см от начала пути шарик побывал дважды через t1=2c и t2=3c после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение шарика. Трением пренебречь.

Answer 1

Пусть начальная скорость шарика была равна Vo, а ускорение пусть равно а. Уравнение движения для оси x, направленной вдоль наклонной плоскости вниз выглядит так: Х(координата в определенный момент времени)=Xo(начальная координата)-Vo*t+(a*t^2)/2.
X=Xo-Vot+at^2/2.
Пусть начальная координата равна 30см(а точка, в которой шарик был два раза соответственно находиться в начале координат(0)).
Выпишем уравнения для двух величин t:
0=30см-Vo*2c+a*(2c)^2/2; 2Vo=30+2a.
0=30см-Vo*3c+a*(3c)^2/2; 3Vo=30+4.5a.
Vo=15+a=10+1.5a
1.5a-a=15-10
0.5a=5
a=10см/с^2=0.1м/c^2
Vo=15+a=15+10=25cм/c.
Ответ: а=0.1м/c^2; Vo=25см/c=0.25м/c.