Question

Два математических маятника совершают за 1 мин соответственно 10 и 7 колебаний. найти отношение длин маятников

Answer 1

Дано:
t = 1 мин = 60 с
n1 = 10
n2 = 7

L2 / L1 - ?

Период колебаний маятников:
T1 = t / n1 
T2 = t / n2 

Формула для периода колебаний:
T = 2*π*√ (L/g)
Для удобства вычислений обе части равенства возведем в квадрат:

(T1) ² = 4*π*L1/g, отсюда
L1 = g*(T1) ² / (4*π²)     (1)

Аналогично:
L2 = g*(Т2)² / (4*π²)       (2)

Разделим (2) на (1):
L2 / L1 = (T2/T1)² = (n1 / n2)² = (10 / 7)² ≈ 2 раза