Question

Обеспечивает ли высокую точность метод определения g с помощью математического маятника?

Answer 1

Точность ограничивается рядом факторов
1) точность измерения расстояний (расстояния от точки подвеса до центра масс груза)
2) точность измерения периода колебаний
3) угол первоначального отклонения должен быть достаточно мал (до 10 градусов) чтобы можно было использовать приближенные формулы для малых колебаний
4) груз должен быть массивным
5) нить должна быть пренебрежимо малой массы в сравнении с грузом
6) размеры шара и толщина нити должны быть малы, чтобы не учитывать сопротивление воздуха

исходя из вышесказанного, и такого количества ограничений, точность измерения ускорения свободного падения может быть достаточно низкой, а именно в пределах 10%
более точный результат, мне кажется, был бы при измерении времени падения массивного груза в высокой колбе с откачанным воздухом и электронной системой измерения времени (время фиксировал датчик а не секундомер вручную )

Answer 2

Метод измерения ускорения с помощью маятника является весьма точным, тем более что точность измерения можно значительно повысить.

T= 2*π*√L/g
g=4*π²L/T²


Число π найдено с огромной степенью точности Δπ/π~0
ΔL/L можно повысить если измерить маятник с точностьюΔL=1 мм
L=100 м   ΔL/L=10^-5
Даже если использовать обычный секундомер Δt=1 с
а число колебаний взять 100

ΔT =0,01 с

T=6,28*√100/9,8=20 с
ΔT/T=0,01/20=5*10^-4
Вычисления показывают что погрешность при измерении ускорения свободного падения очень незначительная, более того точность можно повысить измеряя с большой точностью длину маятника и время.