Question

Ампула объема V = 1 см ^3 , содержащая воздух при нормальных условиях,оставлена в космосе, где давление можно считать равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через какое время t давление в ампуле станет равным нулю, если считать, что через отверстие в единицу времени вылетает n = 10 ^8 c ^ -1 молекула воздуха?

Answer 1

Поскольку
P = nkT
где
n - концентрация молекул,
k = 1.4·10⁻²³ Дж/град - постоянная Больцмана
T = 273 - температура воздуха при н,у,
P = 10⁵ Па - давление при н.у.
то в ампуле объёмом
V = 10⁻⁶ м³
находится
N = Vn = VP/kT молекул, "запаянных" на Земле при н.у.

Если в глубоком вакууме ампулу покидает
ν = 10⁸ молекул в секунду
то все молекулы покинут ампулу спустя Δt секунд:
Δt = N/ν = VP/kTν

Δt = 10⁻⁶·10⁵/(1.4·10⁻²³·273·10⁸) = 0.003·10⁻⁶⁺⁵⁻⁸⁺²³ = 3·10¹¹ cек (9.5 тыс. лет)