Question

Помогите с задачкой, решил, но ответ не правильный. "Найдите угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет 60° с вектором ее линейной скорости

Answer 1

V^2/r : a = tg(pi/3)
v=a*t
aц=v^2/r=(a*t)^2/r=a^2*t^2/r
aц / a = a*t^2/r = tan(pi/3)
a= r*tan(pi/3)/t^2
w`=a/r=tan(pi/3)/t^2=tan(pi/3)/2^2=0,433012702

Answer 2

Тангенс ускорения будет равен отношению нормального ускорения a₁ к угловому ускорению а₂
a₁ = v² / R
а₂ = dv / dt, но так как начальная скорость равна нулю, то
а₂ = v / t
линейная скорость v = wR где w = εt отсюда
v = εtR
a₁ = ε²t²R²/R = ε²t²R
а₂ = atR/t = aR
отсюда находим тангенс, подставляя ускорения 
tgα = ε²t²R/εR=εt²
а так как тангенс шестидесяти нам известен, выражаем из этой формулы неизвестный нам ε
ε = tgα/t²
ε≈0, 43 рад/сек²