Question

Снарядом массой 1 кг, выстрелили из орудия по, летящему в небе, самолёту. Расстояние от орудия до мишени 10000 м. Какова была начальная скорость снаряда? (Сопротивлением воздуха пренебречь)

Answer 1

Чтобы снаряду достичь самолет он должен обладать потенциальной энергией:
Еp = mgh = 1*10*10 000 = 100 000 Дж

В момент выстрела кинетическая энергия снаряда:
Ek = m*V²/2

По закону сохранения энергии:
Еp = Ek

m*V²/2=100 000 
V = √(200 000 / 1) ≈ 447 м/с

Замечание: Мне непонятна роль массы в этой задачке. Ведь скорость можно вычислить по формуле: V = √(2*g*H) ???

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, которое описывает зависимость перемещения тела от времени:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где: - \( s \) - расстояние, - \( u \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

В данной задаче снаряд движется горизонтально, поэтому вертикальное ускорение \( a \) равно нулю.

Также, учитывая отсутствие сопротивления воздуха, горизонтальное ускорение также равно нулю. Следовательно, уравнение принимает вид:

\[ s = ut. \]

Выстрел произведен под углом 0 градусов относительно горизонтали, следовательно, начальная горизонтальная скорость \( u_x \) снаряда равна начальной скорости снаряда:

\[ u_x = u. \]

Теперь мы можем использовать уравнение для горизонтального движения:

\[ s_x = u_x t. \]

В данной задаче \( s_x = 10000 \) м и \( t \) - время полета снаряда.

Теперь у нас есть необходимые данные для решения задачи. Так как начальная горизонтальная скорость снаряда равна горизонтальной компоненте его начальной скорости, то у нас нет необходимости учитывать угол выстрела. Формула для горизонтального движения упрощается до:

\[ 10000 = u \cdot t. \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно начальной скорости \( u \).

\[ u = \frac{10000}{t}. \]

Однако, у нас нет данных о времени полета снаряда \( t \). Для его определения нам нужны дополнительные сведения о движении снаряда. Если у нас есть дополнительные данные, мы можем использовать их для определения времени полета и, следовательно, начальной скорости снаряда.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Поскольку сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то можно считать, что механическая энергия снаряда сохраняется на всем его пути.

Масса снаряда m = 1 кг. Расстояние до мишени d = 10000 м.

Из закона сохранения энергии получаем следующее уравнение:

mgh = (1/2)mv^2,

где m - масса снаряда, g - ускорение свободного падения, h - высота полета снаряда, v - начальная скорость снаряда.

Высоту полета снаряда можно рассчитать по формуле:

h = (1/2)gt^2,

где t - время полета снаряда.

Расстояние, пройденное снарядом за время t, можно рассчитать по формуле:

d = vt,

где v - начальная скорость снаряда.

Подставим выражение для h в уравнение сохранения энергии:

mg(1/2)gt^2 = (1/2)mv^2.

Сокращаем на (1/2)m:

ggt^2 = v^2.

Из этого уравнения можно выразить v:

v = gt.

Подставляем значение g = 9.8 м/с^2 и d = 10000 м:

v = 9.8 * t.

Таким образом, начальная скорость снаряда равна 9.8 умножить на время полета снаряда. Для определения времени полета необходимо дополнительная информация.