Question

Масса тела равна 2 кг и тело из железа. Какая будет масса тела если его погрузить в воду. Сразу говорю мне нужно решение и это связанно с архимедовой силой. Пожалуйста помогите!)

Answer 1

M=2 кг, т.к. масса - величина абсолютная и Архимедова сила никак на неё не повлияет... меняется вес тела...

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу с использованием закона Архимеда.

Закон Архимеда утверждает, что на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости (газа).

Масса тела равна 2 кг. Вес тела можно рассчитать, умножив массу на ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Вес тела (сила тяжести) = масса тела * ускорение свободного падения

\[ F_{тяж} = m * g \]

\[ F_{тяж} = 2 \, \text{кг} * 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{тяж} = 19,6 \, \text{Н} \]

Теперь, когда тело погружается в воду, на него также действует сила Архимеда. Эта сила равна весу вытесненной воды, которая равна объему вытесненной воды умноженному на плотность воды и ускорение свободного падения.

\[ F_{Арх} = \rho \cdot V_{выт} \cdot g \]

где: - \( \rho \) - плотность воды (примерно 1000 кг/м³) - \( V_{выт} \) - объем вытесненной воды

Так как тело полностью погружено в воду, объем вытесненной воды равен объему тела.

\[ V_{выт} = V_{тела} \]

Теперь мы можем записать уравнение равновесия:

\[ F_{тяж} = F_{Арх} \]

\[ 19,6 \, \text{Н} = \rho \cdot V_{тела} \cdot g \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_{тела} \):

\[ V_{тела} = \frac{F_{тяж}}{\rho \cdot g} \]

\[ V_{тела} = \frac{19,6 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ V_{тела} \approx 0,002 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем найти массу воды, вытесненной телом:

\[ m_{выт} = \rho \cdot V_{тела} \]

\[ m_{выт} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,002 \, \text{м}^3 \]

\[ m_{выт} = 2 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела, погруженного в воду, остается равной 2 кг.