Question

Плуг связан с трактором железной тягой, длина которой 1 м и поперечное сечение 10 см2. Определите удлинение тяги при пахоте, считая, что сопротивление почвы движению плуга равно 1,6·105 Н. Модуль Юнга для железа Е = 2·1011 Н/м2.

Answer 1

F/s=E*dL/L
dL=F*L/E*s=1,6*10^5*1/2*10^11*10^-3=0,8*10^-3 м=0,8 мм

Answer 2

Для определения удлинения тяги при пахоте, можно воспользоваться законом Гука для упругих деформаций. Закон Гука выражается формулой:

\[ F = \dfrac{\Delta L \cdot E \cdot S}{L_0}, \]

где: - \( F \) - сила, действующая на тягу (в данном случае, сопротивление почвы движению плуга), - \( \Delta L \) - удлинение тяги, - \( E \) - модуль Юнга материала (в данном случае, для железа), - \( S \) - поперечное сечение тяги, - \( L_0 \) - изначальная длина тяги.

Мы можем выразить удлинение тяги:

\[ \Delta L = \dfrac{F \cdot L_0}{E \cdot S}. \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta L = \dfrac{1,6 \cdot 10^5 \ \text{Н} \cdot 1 \ \text{м}}{2 \cdot 10^{11} \ \text{Н/м}^2 \cdot 10^{-4} \ \text{м}^2}. \]

Рассчитаем удлинение:

\[ \Delta L = \dfrac{1,6 \cdot 10^5}{2 \cdot 10^{7}} \ \text{м} = 0,008 \ \text{м} = 8 \ \text{мм}. \]

Таким образом, удлинение тяги при пахоте составляет 8 мм.