Question

Тело сброшено с некоторой высоты со скоростью 15 м/с вертикально вниз . Какой скорости оно достигнет через 3 с . Какое расстояние оно проделало за это время ( g = 10 м/с

Answer 1

V=v0+g*t*t/2
v0=начальная скорость
v=15+10*3*3/2=15+45=60

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле принимается обычно равным g = 9,8 м/с². Однако в данной задаче предполагается использование g = 10 м/с² для упрощения вычислений.

Уравнение для скорости при свободном падении:

\[v = u + gt\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(t\) - время.

В данной задаче начальная скорость \(u\) равна 15 м/с вниз (отрицательная, так как направлена вниз), ускорение \(g\) равно 10 м/с² (по условию задачи), и время \(t\) равно 3 секунды.

Подставим значения и решим уравнение:

\[v = 15 - 10 \cdot 3\]

\[v = 15 - 30\]

\[v = -15\]

Таким образом, через 3 секунды тело достигнет скорости -15 м/с (знак минус указывает на то, что скорость направлена вниз).

Теперь мы можем использовать второе уравнение движения для расчета расстояния:

\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\]

где: - \(s\) - пройденное расстояние.

Подставим значения:

\[s = 15 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2\]

\[s = 45 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9\]

\[s = 45 + 45\]

\[s = 90\]

Таким образом, за 3 секунды тело пройдет 90 метров вниз.