Question

Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия увеличится вдвое?g-10 м/с

Answer 1

Кинетическая энергия определяется как: E=mV^2/2
Так как масса не меняется, то энергия зависит от скорости тела, значит, кинетическая энергия увеличится вдвое, когда скорость увеличится в sqrt2=1,4 раз.
Скорость определяется как: V=V0+gt
1,4V0=-V0-gt
-1,4*10=-10-10t
Таким образом, время, когда кинетическая энергия увеличится вдвое t=0,4 сек
h=h0-vot-gtt/2=30-10*0.4-10*0,16/2=25,2 м

Answer 2

Подробное решение задачи на фото. Учите физику - науку мира!

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законами сохранения энергии. Начнем с того, что механическая энергия (потенциальная + кинетическая) сохраняется при отсутствии немеханических сил (например, сопротивления воздуха).

Механическая энергия \(E\) складывается из потенциальной энергии \(U\) и кинетической энергии \(K\):

\[ E = U + K \]

Потенциальная энергия \(U\) в данном случае определяется как \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), \(h\) - высота.

Кинетическая энергия \(K\) определяется как \( \frac{1}{2}mv^2 \), где \(v\) - скорость тела.

Итак, у нас есть:

\[ E = mgh + \frac{1}{2}mv^2 \]

Мы знаем, что начальная кинетическая энергия при броске вниз равна потенциальной энергии на высоте \(h\):

\[ \frac{1}{2}mv_0^2 = mgh \]

где \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае 10 м/с). Теперь, чтобы найти высоту \(h\), на которой кинетическая энергия увеличится вдвое, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{2}mv_1^2 = 2mgh \]

где \(v_1\) - скорость, при которой кинетическая энергия увеличится вдвое.

Теперь давайте выразим \(h\) из уравнения. Сначала сократим массу \(m\) с обеих сторон:

\[ \frac{1}{2}v_0^2 = gh \]

\[ \frac{1}{2}v_1^2 = 2gh \]

Теперь мы можем разделить второе уравнение на первое:

\[ \frac{\frac{1}{2}v_1^2}{\frac{1}{2}v_0^2} = \frac{2gh}{gh} \]

\[ \frac{v_1^2}{v_0^2} = 4 \]

Теперь избавимся от квадрата:

\[ v_1^2 = 4v_0^2 \]

\[ v_1 = 2v_0 \]

Таким образом, чтобы кинетическая энергия увеличилась вдвое, скорость тела должна стать в два раза больше. Теперь мы можем использовать уравнение для потенциальной энергии, чтобы найти высоту:

\[ \frac{1}{2}v_1^2 = gh \]

\[ \frac{1}{2}(2v_0)^2 = gh \]

\[ 2v_0^2 = gh \]

\[ h = \frac{2v_0^2}{g} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{2 \times (10 \, \text{м/с})^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ h \approx \frac{200}{9.8} \]

\[ h \approx 20.41 \, \text{м} \]

Таким образом, кинетическая энергия увеличится вдвое на высоте примерно 20.41 метра от поверхности земли.