Question

Нагревательный элемент электропанели, для прогрева мёрзлого грунта, изготовлениз нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм, длиной 35 м и рассчитан на напряжение 220 В.Определите потребляемую мощность тока. (ρ = 110∙10-8 Ом∙м )

Answer 1

1)По формуле мощности; P=U^2 / R. (U-напряжение, R-сопротивление) . Сопротивление определим по формуле: R=p*L / S. ( p-удельное сопротивление нихрома ( из таблицы) , L-длина, S-площадь сечения ( S=П*d^2 / 4 ( d-диаметр) .
P=U^2*S / p*L.
P=U^2*П*d^2 / 4*p*L. ( длину перевести в систему СИ) .
2)Из формулы закона Ампера:
Fa=B*I*L*sin a. ( B-магнитная индукция, I-сила тока, L-длина=0,15м, Fa-сила Ампера sin a=1),выразим
силу тока:
I=Fa / B*L*sin a.

Answer 2

Для определения потребляемой мощности тока нам нужно воспользоваться формулой для мощности:

\[ P = I^2 \cdot R \]

где: - \( P \) - мощность в ваттах (Вт), - \( I \) - ток в амперах (А), - \( R \) - сопротивление в омах (Ω).

Сопротивление проволоки можно найти по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где: - \( \rho \) - удельное сопротивление материала (Ω·м), - \( L \) - длина проволоки (м), - \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки (м²).

Площадь поперечного сечения проволоки (площадь круга) можно найти по формуле:

\[ A = \frac{\pi \cdot D^2}{4} \]

где: - \( \pi \) - число пи (приблизительно 3.14), - \( D \) - диаметр проволоки (м).

Давайте пошагово рассчитаем.

1. Рассчитаем сопротивление проволоки \(R\): \[ R = 110 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \frac{35 \, м}{\frac{\pi \cdot (0.5 \times 10^{-3})^2}{4}} \]

2. Рассчитаем ток \(I\): \[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} \]

3. Рассчитаем мощность \(P\): \[ P = U \cdot I \]

где: - \( U \) - напряжение (в данном случае, 220 В).

Теперь давайте проведем расчеты:

1. Сопротивление проволоки \(R\): \[ R = 110 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \frac{35 \, м}{\frac{3.14 \cdot (0.5 \times 10^{-3})^2}{4}} \] \[ R \approx 0.572 \, Ом \]

2. Ток \(I\): \[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} \] \[ I = \sqrt{\frac{220 \, В}{0.572 \, Ом}} \] \[ I \approx 26.87 \, А \]

3. Мощность \(P\): \[ P = U \cdot I \] \[ P = 220 \, В \cdot 26.87 \, А \] \[ P \approx 5951.4 \, Вт \]

Таким образом, потребляемая мощность тока составляет примерно 5951.4 Вт или 5.95 кВт.