Question

Жесткость пружины 10Н\м.Её сжали на 5 см.Найти величину начального ускорения шарика массой 10г,выстрел вертикально вверх. C Дано и желательно с рисунком.

Answer 1

K=10H/м
deltaX=0.05м
m=0.01г
F=k*deltaX=0.5Н
F=ma
a=F/m=0.5/0,01=50 м/с2

Answer 2

Дано: - Жесткость пружины: k = 10 Н/м - Сжатие пружины: ∆x = 5 см = 0.05 м - Масса шарика: m = 10 г = 0.01 кг

Необходимо найти начальное ускорение шарика при выстреле вертикально вверх.

Расстяжение пружины связано с силой, действующей на нее, законом Гука: F = k∆x

В данном случае сжатие пружины вызвано шариком, который при сжатии накапливает потенциальную энергию упругости пружины. При освобождении эта энергия превращается в кинетическую энергию шарика, так как сила пружины восстанавливает свое исходное положение.

Потенциальная энергия упругости пружины равна: EP = (1/2)k(∆x)^2

Эта потенциальная энергия будет полностью превращена в кинетическую энергию шарика: EK = (1/2)mv^2

Где v - скорость шарика.

Из закона сохранения энергии имеем: EP = EK

(1/2)k(∆x)^2 = (1/2)mv^2

v^2 = (k/m)(∆x)^2

v = sqrt((k/m)(∆x)^2) = sqrt((10 Н/м) / (0.01 кг))(0.05 м) = sqrt(1000)(0.05) м/с = 10 м/с

Таким образом, начальное ускорение шарика при выстреле вертикально вверх равно 10 м/с^2.

На рисунке: ^ | | | | | |-------|--- пружина |------- F = k∆x |------- шарик

Тут пружина изначально недеформирована. Пружинные колебания влево и вправо на рисунке не показаны.