Question

Знайдіть довжину тіні що її дає будинок заввишки 12м якщо довжина тіні від стовпа висотою 2м дорівнює 3м

Answer 1

Висота 2 м -------тінь 3 м
висота 12 м ---- тінь х м
х=12*3:2=18 м.

Відповідь: 18 м.

Answer 2

Щоб знайти довжину тіні, яку дає будинок, використовуємо подібні трикутники. У подібних трикутниках відношення довжин сторін одного трикутника до відповідних сторін іншого трикутника залишається постійним.

У цьому випадку ми маємо два трикутники: трикутник, утворений будинком і його тінню, та трикутник, утворений стовпом і його тінню.

Позначимо: - Висоту будинку як \(h_1 = 12\) м. - Довжину тіні будинку як \(x\). - Висоту стовпа як \(h_2 = 2\) м. - Довжину тіні стовпа як \(y = 3\) м.

Відношення відповідних сторін двох подібних трикутників буде рівним: \[\frac{h_1}{x} = \frac{h_2}{y}\]

Ми хочемо знайти \(x\), тому можемо переписати це рівняння для \(x\): \[x = \frac{h_1 \cdot y}{h_2}\]

Підставимо відомі значення: \[x = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18\]

Отже, довжина тіні, яку дає будинок висотою 12 метрів, дорівнює 18 метрам.