Question

Как узнать насколько тело погружено в воду, зная плотность тела и воды, объем тела

Answer 1

Вот по этой формуле,,,,

Answer 2

Для определения степени погружения тела в воду можно воспользоваться принципом Архимеда. Принцип Архимеда утверждает, что всякое тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости выталкивающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Математически это выражается формулой:

\[ F_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{выт}}, \]

где: - \( F_{\text{выт}} \) - выталкивающая сила, которую испытывает тело, - \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости (в данном случае воды), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( V_{\text{выт}} \) - объем воды, вытесненный погруженным телом.

Если тело полностью погружено в воду, то вес тела равен выталкивающей силе:

\[ F_{\text{вес}} = m \cdot g, \]

где: - \( F_{\text{вес}} \) - вес тела, - \( m \) - масса тела.

Таким образом, если тело полностью погружено, то:

\[ m \cdot g = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{выт}}. \]

Ускорение свободного падения \( g \) отсутствует в уравнении, так как оно присутствует и в обеих сторонах уравнения и может быть сокращено. Разделим обе стороны уравнения на \( \rho_{\text{ж}} \) и получим:

\[ m = \rho_{\text{т}} \cdot V_{\text{т}}, \]

где: - \( \rho_{\text{т}} \) - плотность тела, - \( V_{\text{т}} \) - объем тела.

Таким образом, если вы знаете плотность тела (\( \rho_{\text{т}} \)) и объем тела (\( V_{\text{т}} \)), вы можете определить, насколько тело погружено в воду, сравнивая это с его полным объемом. Если \( m = \rho_{\text{т}} \cdot V_{\text{т}} \) соответствует весу тела, то тело полностью погружено.