Question

Уравнение движение тела имеет вид x=4-2t а. начальную координату б. координату через 2 сек движения в. путь пройденный за 2 сек Построить графики зависимости координаты пути и скорости от времени

Answer 1

А.х₀=4 м
б. х=4 м-2 м/с*2с=0
в.s=2t=2 м/с*2 с=4 м
график пути s=2t  пройдет через т.0;0 и т. 2с;4 м
график скорости пройдет параллельно оси времени через значение 2м/с на оси скорости

Answer 2

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Уравнение движения тела дано в виде \( x = 4 - 2t \), где \( x \) - координата тела, \( t \) - время.

а. Начальная координата (\( t = 0 \)): Подставим \( t = 0 \) в уравнение: \[ x(0) = 4 - 2 \cdot 0 = 4 \] Таким образом, начальная координата равна 4.

б. Координата через 2 секунды движения (\( t = 2 \)): Подставим \( t = 2 \) в уравнение: \[ x(2) = 4 - 2 \cdot 2 = 0 \] Координата через 2 секунды равна 0.

в. Путь, пройденный за 2 секунды: Для нахождения пути (или перемещения) за определенный интервал времени, нужно вычесть начальную координату из конечной: \[ \text{путь} = x(2) - x(0) = 0 - 4 = -4 \] Таким образом, тело переместилось на 4 единицы в отрицательном направлении.

Теперь давайте построим графики зависимости координаты, пути и скорости от времени.

1. График зависимости координаты от времени: Уравнение координаты: \( x = 4 - 2t \) Здесь ось x - время, ось y - координата x.

График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 4) и снижающуюся с угловым коэффициентом -2 (наклон вниз).

2. График зависимости пути от времени: Путь находится вычитанием начальной координаты из конечной: \( \text{путь} = 4 - 2t \). График также будет прямой линией, начинающейся в точке (0, -4) и имеющей угловой коэффициент -2 (наклон вниз).

3. График зависимости скорости от времени: Скорость - это производная по времени от уравнения координаты. Исходное уравнение координаты \( x = 4 - 2t \), производная - \(\frac{dx}{dt} = -2\). График скорости будет горизонтальной линией на уровне -2.

Заметьте, что скорость постоянна (-2), поэтому график скорости будет горизонтальной прямой. Графики координаты и пути будут представлять собой наклонные прямые линии.

Эти графики могут быть нарисованы, например, с использованием программы для построения графиков, такой как Python с библиотекой Matplotlib или любой другой подходящей программы.