Question

Камень брошен с высоты h 1,2 под углом к горизонту с начальной скоростью v0=5 .Найдите скорость камня в момент падения на землю

Answer 1

H=v0^2-v^2/2g
1,2=v^2-25/20
20*1,2=v^2-25
24+25=v^2
v=7

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы движения тела, под действием только силы тяжести. Исходные данные:

- Начальная высота (h) = 1.2 м - Начальная скорость (v₀) = 5 м/с - Угол к горизонту (θ) - не дан в вопросе, предположим, что это угол броска.

Первым шагом можно разложить начальную скорость на горизонтальную (v₀x) и вертикальную (v₀y) компоненты. Поскольку угол броска не дан, будем считать, что камень брошен под углом 45 градусов к горизонту (такое предположение обычно упрощает расчеты). Тогда:

\[ v₀x = v₀ \cdot \cos(\theta) \] \[ v₀y = v₀ \cdot \sin(\theta) \]

Так как у нас угол не дан, возьмем \(\theta = 45^\circ\), что равносильно \(\cos(45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}\).

\[ v₀x = v₀ \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \] \[ v₀y = v₀ \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

Теперь мы можем использовать уравнение равномерного движения в вертикальном направлении для определения времени полета (t) до падения на землю:

\[ h = v₀y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Где: - \( h \) - высота (1.2 м), - \( v₀y \) - вертикальная компонента начальной скорости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Решив это уравнение относительно \( t \), мы можем найти время полета.

\[ t = \frac{v₀y + \sqrt{v₀y^2 + 2 \cdot g \cdot h}}{g} \]

Теперь, зная время полета, можно использовать горизонтальную компоненту начальной скорости, чтобы найти горизонтальное расстояние (d) до момента падения:

\[ d = v₀x \cdot t \]

Теперь мы можем определить скорость камня в момент падения на землю, используя горизонтальную и вертикальную компоненты скорости:

\[ v = \sqrt{v₀x^2 + (v₀y - g \cdot t)^2} \]

Подставим значения и решим уравнения. Помните, что это приблизительные расчеты, предполагая угол броска \( \theta = 45^\circ \). Если угол другой, формулы могут измениться.