Question

Стрела, выпущенная вертикально вверх, украла на землю через 10с. С какой скоростью она была выпущена, на какую высоту поднялась и с какой скоростью упала на землю?

Answer 1

Время подъема равно времени падения

t1=t2=t/2=10/2=5 c

h=g*t2²/2=10*25/2=125 м

v=g*t=10*5=50 м/с

=================

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать формулы равноускоренного движения.

1. Найдем время, за которое стрела достигла точки на земле. Так как завершающее положение и начальное положение равны и отличаются только временем, то используем формулу s = ut + (1/2)at^2, где s = 0 (так как вертикальная высота равна нулю) u - начальная скорость стрелы, t - время, a - ускорение.

Так как сила тяжести действует в земном направлении, ускорение будет равно g (ускорению свободного падения). Тогда формула примет вид: 0 = ut + (1/2)gt^2.

Выразим из этого уравнения время t: t = (2u)/g.

2. Теперь найдем начальную скорость стрелы (u) и высоту подъема (h). Для этого используем формулу равноускоренного движения: v = u + at, где v - конечная скорость (равна нулю, так как стрела достигает максимальной высоты в вертикальном движении).

Зная, что конечная скорость равна нулю, ускорение равно -g и время равно (2u)/g, можем записать: 0 = u + (-g)(2u)/g.

Решаем уравнение относительно u: 0 = u - 2u^2/g.

2u^2/g = u, 2u^2 = gu, 2u = g, u = g/2.

Таким образом, начальная скорость стрелы равна g/2.

Теперь найдем высоту подъема (h). Для этого используем формулу равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at^2.

Подставляем известные значения: h = (g/2)(2u)/g + (1/2)g(2u)/g^2, h = u + u/g, h = g/2 + g/2g, h = g/2g + g/2g, h = (g + g)/(2g), h = 2g/2g, h = 1.

Таким образом, стрела поднялась на высоту 1 метр.

3. Найдем скорость стрелы при падении на землю. Для этого также используем формулу равноускоренного движения: v = u + at.

Подставляем известные значения: v = g/2 + g(-2u)/g, v = g/2 - 2u, v = g/2 - 2(g/2), v = g/2 - g, v = -g/2.

Таким образом, скорость, с которой стрела упадет на землю, равна -g/2.

Итак, стрела была выпущена со скоростью g/2, поднялась на высоту 1 метр и упала на землю со скоростью -g/2.