Question

Рельс длиной 10 метров и массой 500 кг одним концом закреплен на земле. За другой конец его поднимает цирковой силач. В 3 метпах от него на рельсе сидит цирковая обезьянка массой 20 кг и играет на шарманке. Шарманка имеет форму куба с ребром 0,5 м и средней плотностью 400кг/м^3. В 3 метрах от закрепленного конца рельс помогает поднимать карлик, толкающий рельс вверх с силой 1000 Н. Найти силу, которую прилагает силач???? Помогите срочно пож с решением

Answer 1

Дано:
L1 = 10 м
m1 = 500 кг
L2 = 3 м
m2 = 20 кг
L3 = 0.5 м 
q = 400 кг/м^3
L4 = 3 м
F4 = 1000 н
Найдем массу шарманки(m): m = V* q, где V находим как V = L3*3
Получим: m =  600кг.
Сила с которой обезьянка с шарманкой давит на балку равна m21g, где m21 = (m2+m) , a g = 10 м/с2 Получаем : (600 кг + 20кг)* 10 = 6200 н
Найдем момент силы для обезьяны и шарманки: 6200* (10-3) метра = 43400
Найдем момент силы для карлика: 1000 *3 м = 3000
Найдем разницу, тк Обезьянка с шарманкой тянут балку вниз, а карлик поднимает ее вверх* 43400-3000 = 40400.
Момент силы для циркача равен  F *10. А чтобы поднять и держать балку он должен иметь такой де момент силы как разница предыдущих(40400) получаем: 40400 = F * 10. Выразим F : 40400/10 = 4040.
Ответ: сила равна 4040 н.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

1. Начнем с рельса. На рельс действует сила тяжести (\(mg\)), направленная вниз, и сила реакции опоры (\(N\)), направленная вверх. Также на рельс действует сила, создаваемая силачом.

\[N - mg = ma_1\]

Где \(m\) - масса рельса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(a_1\) - ускорение рельса.

2. Посмотрим на обезьянку. На нее действует сила тяжести (\(mg\)), направленная вниз, и сила реакции опоры (\(N\)), направленная вверх. Также на обезьянку действует сила, создаваемая силачом.

\[N - mg = ma_2\]

Где \(m\) - масса обезьянки, \(a_2\) - ускорение обезьянки.

3. Теперь обратим внимание на рельс, который толкает карлик. На рельс действует сила, создаваемая карликом, направленная вверх, и сила реакции опоры (\(N\)), направленная вниз.

\[N = mg + F_{\text{карлик}}\]

Где \(F_{\text{карлик}}\) - сила, создаваемая карликом.

4. Также существует уравнение равновесия для всей системы. Сумма всех сил равна нулю.

\[F_{\text{силач}} + F_{\text{карлик}} - mg = 0\]

Где \(F_{\text{силач}}\) - сила, создаваемая силачом.

5. Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем ее решить. Подставим известные значения:

\[N - mg = ma_1\]

\[N - mg = ma_2\]

\[N = mg + F_{\text{карлик}}\]

\[F_{\text{силач}} + F_{\text{карлик}} - mg = 0\]

Подставим значения масс и ускорений:

\[N - 500 \cdot g = 500 \cdot a_1\]

\[N - 20 \cdot g = 20 \cdot a_2\]

\[N = 500 \cdot g + F_{\text{карлик}}\]

\[F_{\text{силач}} + F_{\text{карлик}} - 20 \cdot g = 0\]

6. Теперь у нас есть система уравнений с четырьмя неизвестными: \(N\), \(F_{\text{силач}}\), \(F_{\text{карлик}}\), \(a_1\). Мы можем решить эту систему, используя известные значения, чтобы найти силу, которую прилагает силач.