Question

Найдите амплитуду ускорения по которым происходят колебния что описуюются уравнением x=2sin20Пt(все величины заданы в системе си)

Answer 1

Для решения этой задачи вам надо взять двойную производную от уравнения х=2sin(20Pt)
 1)x'=40Pcos(20Pt)
 2)x"=-800P^2sin(20Pt)
Где выражение -800P^2 и будет являться амплитудой ускорения.
 

Answer 2

Амплитуда ускорения в колебательном движении может быть найдена из уравнения колебаний, используя соотношение между ускорением и координатой. В данном случае, уравнение колебаний задано как x = 2sin(20πt), где x - координата, t - время.

Для нахождения амплитуды ускорения, мы должны взять вторую производную от уравнения колебаний по времени. В данном случае, это будет двукратное дифференцирование функции x = 2sin(20πt).

Нахождение амплитуды ускорения:

1. Найдем первую производную функции x = 2sin(20πt): dx/dt = 2 * 20π * cos(20πt) dx/dt = 40π * cos(20πt)

2. Теперь найдем вторую производную функции: d²x/dt² = d/dt (40π * cos(20πt)) d²x/dt² = -800π² * sin(20πt)

Таким образом, амплитуда ускорения в данном колебательном движении равна 800π².

Ответ: Амплитуда ускорения равна 800π².